Рифкат Исрафилов родился в 1941 году в деревне Новомуслюмово Мечетлинского района Башкирской АССР в крестьянской семье. Мать Хатмиямал одна воспитала четверых сыновей, отец и старший брат погибли на войне.
В 1965 году Рифкат Исрафилов успешно окончил Уфимское училище искусств и продолжил образование в ГИТИСе, который окончил в 1973 году.
В 1965 году Рифкат Исрафилов начал свою трудовую деятельность актером Башкирского академического театра. С 1972 года являлся режиссером, с 1981 года главным режиссером и художественным руководителем театра. С 1997 года — художественный руководитель Оренбургского областного драматического театра им. М. Горького. По инициативе режиссера с 1998 года действует театральный факультет в Оренбургском институте искусств им. Л. и М. Ростроповичей.
За плодотворную деятельность и выдающийся вклад в развитие театрального искусства Рифкат Исрафилов удостоен званий заслуженного деятеля искусств РСФСР, Башкирской АССР, Республики Татарстан и Республики Северная Осетия Алания. Он является народным артистом РСФСР, лауреатом Государственной премии Российской Федерации и Республиканской премии БАССР им. Салавата Юлаева.
Награждался Почетной Грамотой Президиума Верховного Совета Башкирской АССР. Удостоен орденов Дружбы народов, «Почета и «За заслуги перед Отечеством» IV степени, орденом Александра Невского. В 2020 году стал лауреатом российской национальной театральной премии «Золотая маска» — «За выдающийся вклад в развитие театрального искусства». Кроме того, неоднократный лауреат премии Губернатора Оренбургской области в области культуры и искусства «Оренбургская лира».
В 2020 году был награжден орденом Салавата Юлаева.